Convert Roman Numerals To Arabic Numerals
Convert Roman numerals to Arabic numerals
leetcode第13题就是罗马数字转阿拉伯数字。这道题目的思路很简单，通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边，所以我们将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。
举例：X+（−I）+V=10−1+5=14。
所以很容易得到题解：
class Solution {
private:
unordered_map<char, int> symbolValues = {
{'I', 1},
{'V', 5},
{'X', 10},
{'L', 50},
{'C', 100},
{'D', 500},
{'M', 1000},
};
public:
int romanToInt(string s) {
int ans = 0;
int n = s.length();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int value = symbolValues[s[i]];
if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {
ans -= value;
} else {
ans += value;
}
}
return ans;
}
};
但是我们存在一个问题，阿拉伯数字更加简便直观，易于理解和书写（通过0-9这十个数字的组合，可以表示任意大的数目，并且可以简单地进行数值计算），罗马它就像一个个单词一样，不同位置可以存在的字母是有规则的，我们如何判断输入的罗马数字的合法性？我们先列举一下它的规则：
基本符号：I, V, X, L, C, D, M（分别对应1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000）。
加法规则：符号按从左到右的值递减排列时相加（如 VI = 5 + 1 = 6）。
减法规则：若小值符号出现在大值符号左侧，则相减（如 IV = 5 - 1 = 4），且仅允许以下组合：
I 可前置 V 或 X（如 IV, IX）。
X 可前置 L 或 C（如 XL, XC）。
C 可前置 D 或 M（如 CD, CM）。
重复规则：I, X, C, M 可以重复，最多连续出现三次。V, L, D 不能重复。
顺序规则：符号通常按值从高到低排列。例如：
正确的：MCXI (1000 + 100 + 10 + 1 = 1111)
不正确的：IM（虽然 I 在 M 左边，但不符合相减规则，因为 I 只能用于 V 和 X 的左边）
我们可以把它类比成一门语言，它具有有限的符号集 {I, V, X, L, C, D, M}，它有组成“词”的规则，